一种基于汽车辅助驾驶系统的多目标测向系统及其方法
[0070]
[0071]然而在很多情况下，互禪系数无法得知，那么上述方法就不能再对目标进行有效 估计。在存在未知互禪的时候，大多数现有算法都无法应用。因此基于压缩感知理论，本发 明提出一种新的适用于存在未知互禪情况的测向方法，比传统算法具有更高的估计精度。
[0072]压缩感知理论主要利用空域的稀疏特性将角度空间离散化，对于线阵来说 离散的网格数可W为L= 180,化>>M)，只有其中的几个网格有回波信号，运样回 波信号在整个空域就是稀疏的。构造一个由潜在导向矢量列向量构成的过完备字典 r二[0(鄙a巧)，...，《(到]€皆'"^在多快拍情况下，用U表示信号矩阵，当且仅当 时，矩阵U的第1行U(l，：）不为零，在不存在互禪时，接收数据可W表示为X=WU+N，其 中X和N分别代表MXN维阵列输出矩阵和噪声矩阵。运样波达方向估计问题可W表示为 一个联合稀疏重构问题。利用一个PXM维非自适应线性投影测量矩阵O，并且O与W之 间互不相关，那么得到的矩阵测量矩阵Y可W精确重构未知矩阵U，Y的表达式为Y= [y(l) y(2)…y(N)] =OW化ON,多个快拍构成了测量矩阵Y。运里O-般为随机高斯矩阵，其 与任何矩阵都不相关，可W很好的重构信号，一旦得到矩阵U的估计，那么目标的角度信号 随之也就得到。
[0073]在存在未知互禪时，接收数据写为乂= CFf)+iV,技的定义与U相同。因为未知 互禪C的存在，必须通过对下式中的投和C进行联合优化：
[0074]
[007引其中MulIg,庶义为
，运里采用的设置为g=2,h =1。因为上式是一个复杂的非凸优化问题，无法在多项式时间内进行求解，因此必须采取 一些方法来去除互禪的影响，将其转化为一个凸优化问题。下面首先引入一个定理：
[0076] 定理：定义一个选择矩阵F= [0w2p"pIm2p0W2p>xp]，对于矩阵C和W，有如下关 系：
[0077] FCW=FWG，
[0078] FC*W=FWG*
[0079] 式中G=[f(Vi)，f(V2)，. ..，f(Vl) ]，/(巧')=Z!C,'嗦。 沪=-巧，
[0080] 下面对上面定理进行证明：
[0081]
[0082] 第二个关系式与第一个关系式的证明过程类似。运时新的接收数据矩阵在 矩阵F的作用下可W写为秀=巧^ =Fe沪松+IW=FFGf/ +FW=梦Gt/ +夾，其中 梦=Fr,豕二婿，并且有FX=X蚀+1 :M-2p，:）。可W看出只有阵列中屯、的阵元参与了 波达方向估计。虽然阵列孔径有所损失，但是互禪影响得到了有效的抑制。新的协方差矩 阵可W表示为友=E{巧H扔?馬炉梦H+ 口,其中Ru=E帅H}为矩阵U的协方差矩 阵，Im2P是（M-2p)X(M-2p)维单位阵。因为矩阵R。和G为对角矩阵，所WGRuGH也为对角 矩阵。因此新的协方差矩阵可W写为哀=E{^h}=梦馬梦H+口2Imjp其中馬=G馬沪是 新的信号协方差矩阵。从上式可W看出所有的互禪系数都进入到新的信号新的信号协方差 矩阵中，因此不需要对i：)和C进行联合优化。
[0083] 为了补偿孔径损失，对累进行向量化操作：
[0084] r二 '5^*.? 妒《+crVecf'Iw-2p.)'
[008引其中vec( ?)是将矩阵逐列堆成一个列向量，r是由友构建的一个（M-化)2 维列向量，蛋也是一个（M-化)2维列向量，它由矩阵瑪7的对角线元素构成。O定义为 Khatri-Rao(KR)积，其定义如下：
[008引定义1对具有相同列数的两个矩阵公巨C'8":,公巨C"x￡巧们的KR积定义为 [0087] 巧Q/) = [&1 A? ]E^占化止
[008引其中袋代表克罗内克积，其定义如下：
[008引对两个向量eCf和矿eCf来说，它们的克罗内克积定义为：
[0090]
[0091] 下面给出一个对本文推导很有帮助的性质：
[009引性质1 :定义两个矩阵公e护勺^凸€C心，另一个为向量f ,同时定义矩阵Q =diag(q)，那么它们之间满足如下性质：
[0093] vec度Q〇h)=值*0B)q
[0094] 下面对该性质进行简单证明：
[0095] 矩阵B、D和Q的积可W表示为
[0096]
[0097] 对上式进行向量化操作，并利用克罗内克积的定义，可W得出
[0098]
[009引性质1得到证明。因此得到r的表达式，然而由于求解的是单次测量向量问题，所W本文所提算法不能估计的目标不能大于阵元数。但是与同类算法相比，本文算法具有较 低的计算复杂度。最后对r进行非自适应线性投影测量，可W得到下式 [0100] 歹=曲「麥*贷乐].至+货2朔 心 LJ......(儿T3/*广
[0101] 其中O是PX(M-化)2维随机高斯矩阵。因此原来对两个参数联合优化的问题可 W转化为如下问题：
[0102]
[0103] 因此上述问题转化成一个标准的利用压缩感知重构信号的问题，可W利用现有的 许多算法对其进行精确重构，例如正交匹配追踪算法。最后可W得到高精度的目标角度估 计。
[0104] 实施例：
[0105] 对于在多个雷达回波出现时的频谱配的问题，图2所示的是调频连续波雷达的波 形，其中实线、短虚线和长虚线分别代表发射信号、接收信号和差频信号。图中只画出存在 一个目标回波时的波形，其中发射机的发射频率ft，其平均频率为ft。，ft。的变化周期为Tm， 其中Tm通常为百分之几秒。ff为目标反射回波的频率，与发射频率具有相同的变化规律， 但是延迟了ty,t[；= 2R/c。发射频率调制的最大偏差为±Af,fb是在发射f目号和接收f目 号之间的差频，它的平均值是fbw。
[0106] 如图2所示，发射频率和接收频率可W表示为， ,
。差频fb可W表示为.
6对于距离为R的目标回波， 在一个测量周期的平均差频值fbw可W表示为
I因为Tm>>2R/c， 所W目标距离可W表示为
-,趕里fm=IAm是调制频率。当移动目标的距离 为R，径向速度为U，回波频率ff为X=
,运里fd是多普勒频率，正 负号代表信号调制前后的梯度，当fd<fbw时，差频可W表示为.
'
。因此距离和速度可W表示为
，
[0107] 然而在实际情况中，车载雷达可能在非常短的时间内接收多个目标回波信号。其 中的难题就是如何区别在正负斜率两侧的频率是同一个目标的频率，从图2中可W看出， 如果在时刻t3之前有K个目标回波，在时刻13之后同样有K个目标回波，运样就存在K2种 配对方式，实际上正确的配对方式只有K种，其于K2-K种配对方式都是错误的。然而对于 时刻t3前后的同一个目标回波却具有相同的角度信息，它可W作为一个重要参数对频谱进 行的正确的配对。
[010引如图3所示，如果在同一车道上，车载雷达探测到两辆汽车的探测距离小于安全 距离，运是警报就会触发用来提醒驾驶员两辆车距离太近。如果汽车在相邻的车道，那么警 报就不应该被触发。可W看出在不同车道，车载雷达探测到的角度区别很大，运可W作为判 断汽车在相邻车道还是同一车道的重要信息。除此之外，在车道中间有护栏的时候，角度信 息同样可
文档序号 :
【 9444906 】
技术研发人员：韩光洁,万良田
技术所有人：河海大学常州校区
备 注：该技术已申请专利，仅供学习研究，如用于商业用途，请联系技术所有人。
声 明 ：此信息收集于网络，如果你是此专利的发明人不想本网站收录此信息请联系我们，我们会在第一时间删除
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